别把 PID 想得太复杂：看这篇交互演示，一秒看懂巡线小车的 P、I、D

大家在学机器人或者玩乐高 EV3 的时候，想必都遇到过「巡线小车」这个经典任务吧？小车车头装着颜色传感器（光电传感器），要沿着地上一条黑线跑，听起来很简单对不对？

但如果你只是写一个简单的程序：「看到白底就左转，看到黑线就右转」，你会发现小车就像喝醉了酒一样，在黑线上疯狂地「左拐右拐」，扭来扭去，根本跑不快。

这时候老师就会告诉你，要用 PID 算法 来控制转向模块。可是，到底什么是 P，什么是 I，什么是 D 呢？在 EV3 里这些参数该填多大？很多教程里都是一堆看不懂的公式，今天我们换个玩法。废话不多说，我们直接上「小游戏」，你自己动手调一调，一秒就能看懂。

P 的魔法：按比例来，不要太猛

P 代表「比例」。

想象一下，如果你蒙着眼睛，我让你沿着一条直线走。如果你发现自己往左偏了一点点，你会怎么做？你肯定会向右走一点点来纠正，对吧？

最笨的小车是没有「一点点」这个概念的。它只要发现自己偏了，就会把方向盘打死（猛拐）。这样一来，它马上就会偏向另一边，然后再猛拐回来，这就是小车疯狂摇头的原因。

有了 P 魔法，小车就聪明了：偏得多，就使劲拐；偏得少，就轻轻拐。 这就是「比例」的意思。

如果 P 太小，小车拐弯太慢，就会跑飞；如果 P 太大，小车就会用力过猛，不停地越过黑线左摇右晃。

D 的魔法：预测未来，提前踩刹车

D 代表「微分」。

只靠 P，小车虽然能巡线，但总是免不了会有一点晃悠。为什么呢？因为小车是有惯性的。当小车拼命转回黑线上的时候，它转得太快了，等它发现「哦，我回到线上了」的时候，由于惯性，它已经冲过头了。

这时候，我们需要 D 魔法，也就是「预测未来」。D 魔法会一直盯着小车靠近黑线的速度：「哎呀哎呀，你靠近黑线的速度太快了，马上要冲过头了，赶紧反打方向盘刹车。」

有了 D 的阻尼作用，小车在快要回到黑线时就会温柔地减速，稳稳地贴上去。快在下面的演示里加上 D 试试吧，看小车是不是丝滑了很多？

I 的魔法：记仇的小本本，专治顽固偏差

I 代表「积分」。

P 和 D 配合，其实已经能解决 90% 的问题了。但生活总是充满意外，假如你的小车天生左轮比右轮大一点，或者刚好有一阵强侧风一直吹着它。这时候，小车就会发现：我怎么总是偏离黑线一点点呢？

因为只偏了一点点，P 魔法觉得「小事一桩」，只给了一点点力；D 魔法发现小车没有在晃，也就不管了。结果就是：小车一直平行着黑线跑，死活靠不上去，这就叫「稳态误差」。

这时候就轮到 I 魔法出场了。I 就像一个爱记仇的小本本。只要小车没有完全在黑线上，它就会把误差一点一点记下来（积分）。「一秒钟偏一点点我不管，十秒钟你还偏一点点，我积攒的力量就很大了，非把你拽回去不可。」

在下面这个完整的 PID 演示里，你可以勾选「一阵侧风」，看看 P 和 D 是怎么束手无策的，然后再把 I 值调大，看看小车是怎么顽强地被拉回黑线的。

动手前第一步：测光到底在测什么？

无论你是用单传感器还是双传感器，在写程序前，老师一定会让你「先去测一下场地的反射光线」。这是为什么呢？

其实，小车是没有「眼睛」的，它只能靠光电传感器感受到地面的反光亮度。比如你在自己家里测试，测出来全白区亮度是 33，纯黑线亮度是 6。这组数据对单/双传感器都有巨大的意义：

• 对于单传感器（骑着黑线边缘走）：
  你需要找一个「完美目标值」。你可以直接把小车传感器压在半黑半白的地方，读取端口数值（大概在 19 左右）；不过最稳妥的做法还是分别测出全白（33）和全黑（6），然后计算它们的中间值：(33 + 6) / 2 = 19.5。之后小车就会通过 误差 = 19.5 - 当前读数 来算出自己偏了多少。
• 对于双传感器（把黑线夹在中间走）：
  两只眼睛平时都看着白区（都读到 33）。如果小车偏了，一只眼睛就会看到黑线（变成 6）。由于程序中会先将它们校准为 0 到 100 的百分比（白区 100，黑区 0），所以校准后的两只眼睛相减，算出来的最大极限差值（误差）就是 100 - 0 = 100。知道最大误差是 100，你就能用来推算 P 值该设多大了（比如你想让小车最大功率是 100，那 P 就设成 100 ÷ 100 = 1.0）。此外，测光也是为了检查两只眼睛在同样的白区读数是否一致，如果不一致还需要做校准。

实战演练：看看这串神秘的 EV3 代码

现在，我们来看看你一直在用的「双颜色传感器」在乐高 EV3 软件里到底长什么样。下面是一张真实的双传感器 PD 巡线代码截图：

别怕，我们把这串像「小火车」一样的积木拆开来看看，其实非常简单。这是一个只用了 P 和 D 魔法的程序（大多数比赛中大家只用 PD 就够了，因为 I 魔法有时比较难控制，干脆不用）：

• 第一步（传感器校准/归一化）：在算误差之前，程序会先用 (a-c)/(b-c)*100 这个数学公式，对左边和右边两个传感器的数值进行「光线校准」。这里的 b 填了 33（白），c 填了 6（黑）。它的作用是把读取到的环境光线原始数值，统一换算成 0 到 100 的百分比。千万别搞混了， 这个公式根本不是 PID 算法，它只是在给传感器做校准，处理完的百分比数值才会送往下一步。
• 第二步（找误差）：前半部分，程序分别用左右两个传感器的校准值（即 0 到 100 的百分比）做了一个减法（a - b）。对于双传感器来说，只要两只眼睛看到的黑白比例一样（减出来是 0），就说明没偏；如果不为 0，就说明偏了。这个减出来的结果，就是传给后续数学公式的 a，也就是我们一直说的误差。（如果是单传感器，这里就会变成 50 - 传感器校准值，算出来的也是 a，因为 0 到 100 的中间值是 50）。
• 第三步（算 P 和 D）：中间最长的那块红色高级数学积木，写着 a*b + (a-c)*d。这里的 a 是现在的误差，c 是一直存在小本本里（变量）的上次误差。b 就是我们前面学的 P 值，d 就是 D 值。
  所以，前半段 a*b 就是在算 P 魔法（比例）。
  后半段 (a-c)*d 就是在算现在的误差减去上次的误差，这就是在预测未来的速度，也就是 D 魔法（微分）。

  如果你现在正面对着真实的 EV3 软件里的这个公式却不知道填什么数字，这里给你一个基于双传感器的「无脑起步公式」：

  🛠️ 假设你已在程序中校准了「白 33，黑 6」：

  因为两个传感器的读数均已被校准为 0 到 100 的百分比，所以：最大极限误差 = 100 - 0 = 100。

  • b（也就是 P 值）：目标是让小车在最大误差（100）时打满方向盘（EV3 最大功率为 100）。所以初始 P 设为：100 ÷ 100 = 1.0。你可以从 1.0 开始试。
  • c（也就是上次误差）：注意，这个不需要你填固定数字。它是程序用一个黑箱（变量）自动从上一个循环存下来的，你只需要连线，不用填数字。
  • d（也就是 D 值）：EV3 每秒钟运行成百上千次，每次的误差变化 (a-c) 非常小。为了让 D 魔法显灵，D 通常要比 P 大很多。你可以从 P 的 3 到 5 倍起步，也就是 1.0 × 4 = 4。初始 D 可以填 4 左右。
• 第四步（打方向盘）：把算出来的 P 和 D 加在一起，就得到了小车需要打多少方向盘。然后用加法和减法，把这个转向值分别加到（或减去）两个轮子的基础速度上，小车就会稳稳地顺着黑线跑啦。
• 最后一步（记在小本本上）：最右边的小黑箱子，就是把这次的误差存进变量里，留给下一次循环当「上次误差」使用。

是不是一下子就看懂了？下次再看到复杂的机器人程序，只要认准真正算 P、I、D 魔法的那个积木，就不怕啦。

总结与实战调参口诀

现在大家应该对这三个字母有感觉了吧：

• P (比例 / b)：负责让小车乖乖拐弯，值越大拐得越猛，但容易摇头晃脑。
• D (微分 / d)：负责预测未来，在摇晃前提前踩刹车，让小车走得丝滑。
• I (积分)：负责记仇，专门对付那种一直存在、挥之不去的微小误差。

平时玩乐高 EV3 或者写代码时，遇到要调这三个参数，记住一个经典老口诀：「先算 P，再加 D，最后不行加点 I」。 算出起步值后稍微在场地里微调一下，小车就能跑得非常棒了。

希望这个小小的互动能帮到正在学编程的你，有问题可以随时在评论区找我。